(单选题)

如下图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C’处，点B落在点B’处，其中AB=9，BC=6，则FC的长为（）。

B.4

C.4.5

D.5

参考答案：D

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，设FC＝x，则FC´＝FC＝x，FD＝9－x。由于C´是AD的中点，则DC´＝3。FDC´为直角三角形，适用勾股定理，因此可列方程为：x²＝（9－x）²＋3²。
第三步，解得x＝5。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设FC＝x，则FC´＝FC＝x，FD＝9－x。由于C´FD构成直角三角形且FC´为斜边，故FC´＞FD，即x＞（9－x），解得x＞4.5，只有D选项符合。
因此，选择D选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算事业单位职测-联考C类

如下图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C’处，点B落在点B’处，其中AB=9，BC=6，则FC的长为（ ）。

如下图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C’处，点B落在点B’处，其中AB=9，BC=6，则FC的长为（）。