(单选题)

有3个单位共订300份《福建日报》，每个单位至少订99份，至多订102份。问一共有多少种不同的订法?

A.7

B.8

C.10

D.12

参考答案：C

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用隔板法解题。
第二步，“每个单位至少订99份，至多订102份”可以先分给每个单位98份，则转化为每个单位至少1份，至多4份。原300份剩余300－3×98＝6（份）。将6份分给3个单位，每个单位至少1份，应用隔板法，共有 $C^2_5=10$ （种）订法，其中未出现超出4份的情况。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用枚举法解题。
第二步，3个单位共订300份，每个单位至少99份，至多102份的情况数有以下几种：
（1）99、99、102，考虑顺序有 $C^1_3=3$ （种）订法；
（2）99、100、101，考虑顺序有 $A^3_3=6$ （种）订法；
（3）100、100、100，有1种订法；
第三步，共有3＋6＋1＝10（种）订法。
因此，选择C选项。

知识点：排列组合问题数量关系数学运算事业单位职测-联考C类