(单选题)

$\frac{2}{3}$ ， $\frac{5}{6}$ ， $\frac{11}{12}$ ， $\frac{23}{24}$ ， $\frac{47}{48}$ ，（）

A. $\frac{71}{72}$

B. $\frac{79}{80}$

C. $\frac{89}{90}$

D. $\frac{95}{96}$

参考答案：D

参考解析：

解法一：第一步，本题考查非整数数列。
第二步，分子分母分别成规律。
分母数列：3，6，12，24，48，（96），是公比为2的等比数列；
分子数列，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。如图所示：

差数列为公比为2的等比数列，则差数列的下一项为24×2＝48，则所求项的分子为47＋48＝95，故所求项为 $\frac{95}{96}$ 。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查非整数数列。
第二步，观察分母，3，6，12，24，48，（96），是公比为2的等比数列。
第三步，观察分子和分母，每项的分母比分子大1，则所求项的分子为96－1＝95，则所求项为 $\frac{95}{96}$ 。
因此，选择D选项。
解法三：
第一步，本题考查非整数数列。
第二步，观察分母，3，6，12，24，48，（96），是公比为2的等比数列。
第三步，观察第一项的整个分数与第二项分子的关系，规律为第一项分子＋第一项分母＝第二项分子，即2＋3＝5，3＋5＝8，则所求项的分子为47＋48＝95，则所求项为 $\frac{95}{96}$ 。
因此，选择D选项。

知识点：非整数数列数量关系数字推理事业单位职测-联考C类

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$\frac{2}{3}$ ， $\frac{5}{6}$ ， $\frac{11}{12}$ ， $\frac{23}{24}$ ， $\frac{47}{48}$ ，（）