(单选题)
如果一个长方形的长增加10%,宽减少10%,那么它的面积将如何变化?
A.增加10%
B.减少10%
C.增加1%
D.减少1%
参考答案:D
参考解析:
解法一:第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类,用方程法解题。
第二步,设长为a,宽为b,则原面积为ab;长增加10%后为1.1a,宽减少10%后为0.9b,则新面积为0.99ab。
第三步,新面积比原面积增长了(0.99ab-ab)/ab×100%=﹣1%,即减少1%。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类,用赋值法解题。
第二步,赋值此长方形的长为20,宽10,则其原面积为20×10=200。根据“长增加10%,宽减少10%”,可得新的长为20×(1+10%)=22,新的宽为10×(1-10%)=9,则新的面积为22×9=198。
第三步,新面积比原面积增长了(198-200)/200=﹣1%,即减少1%。
因此,选择D选项。
知识点:几何问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-联考C类