(单选题)
在300米的环形道路上进行无人驾驶汽车模型性能的测试工作。已知甲车和乙车的速度分别是10米/秒和a米/秒(a<10),两车同时从A点出发同向前进,每车跑完10000米之后都立即离开轨道。如中途两车先后相遇7次,则以下哪个不等式能准确地表达a的数值范围?
A.7.6<a≤8.2
B.7.6<a≤7.9
C.7.9<a<8.2
D.7.6<a<8.2
参考答案:B
参考解析:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,根据题意,已知两车已经相遇7次,因此,两车相遇的两种极限情况分别是:刚好相遇七次,甲车离开轨道;即将相遇第八次,甲车离开轨道,此时第八次相遇并没有发生。刚好相遇七次时,甲跑完10000米需要的时间为10000÷10=1000秒,根据环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人追及时间,n次环形追及,路程差等于n个环形周长,即7×300=(10-a)×1000,解得a=7.9;即将相遇第八次时,8×300=(10-a)×1000,解得a=7.6。因为7次相遇已经发生,8次相遇没有发生,因此7.6<a≤7.9。
因此,选择B选项。
知识点:行程问题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-非联考