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(单选题)

假设5个相异正整数的平均数是19,中位数是21,则此5个正整数中的最大数最大可能是多少?

A.38

B.44

C.49

D.52

参考答案:C

参考解析:

第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,5个数字总和一定,为19×5;要使最大数最大,所以其他数应尽量小,由中位数是21,则排第二名的数最小是22,第四名最小为2,第五名最小为1。如下表所示:

可列方程为x+22+21+2+1=19×5,解得x=49。
因此,选择C选项。

知识点:
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