小军帮哥哥卖报纸，如果哥哥单独卖，7个半小时可以卖完，小军单独卖12小时可以卖完，现在两人一起卖，工作效率提高了20%，当卖掉78%时，突然开始下雨，使得每小时少卖51份，结果共用了4个半小时候将报纸全部卖完，那么二人一共卖了多少份报纸？

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法求解。
第二步，给定了时间分别为7.5小时和12小时，赋值报纸的总量为二者的公倍数，即180个单位。则小军和哥哥的效率分别为180÷12=15,180÷7.5=24，二者的效率和为（15+24）=39，效率提升20%后变为39×1.2。
雨前耗时（180×78%）÷（39×1.2）=3小时，雨后耗时4.5-3=1.5小时，故雨后效率变为180×22%÷1.5=26.4，效率降低了46.8-26.4=20.4个单位，对应每小时少卖51份，故每1个单位为51÷20.4=2.5份报纸，则二人一共卖出的报纸的总量，即180个单位对应180×2.5=450份报纸。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用方程法求解。
第二步，设报纸总量为时间7.5和12的公倍数180x，小军和哥哥的效率分别为180x÷12=15x，180x÷7.5=24x，效率和为15x+24x=39x，效率提升20%后变为1.2×39x,下雨后效率和为1.2×39x-51,根据雨前和雨后在不同效率下合计用时4.5小时，列方程：，解得x=2.5份，故二人合计卖出的报纸为180x=180×2.5=450（份）。 
因此，选择D选项。