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(单选题)

某班的同学去图书馆借书,每人从7种不同的书中选一本,并且随书随机附带一个书签,其中每个书签是4种颜色中的一种。要使至少3名同学拿到相同的书和相同颜色的书签,那么至少需要有多少名同学?

A.57

B.84

C.85

D.72

参考答案:A

参考解析:

第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造问题。
第二步,题目中要求至少3人拿到相同的书和书签,最不利的情况就是有2人拿到相同颜色的书和书签,先考虑1人的情况,1人拿书和书签不同的组合有种种,则2人拿到的总情况数为28×2=56。
第三步,正确答案=最不利+156+1=57。
因此,选择A选项。

知识点:
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