要制作一个体积为64立方厘米的无盖盒，纸盒的高为4厘米，盒子侧面的加工成本为每平方厘米0.9元，底面为每平方厘米0.4元，则该盒子的最低制作成本是（    ）元。

参考解析：

解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由题可知，无盖盒体积为64立方厘米，高为4厘米，则底面积为＝16（平方厘米），已知底面加工成本一定，要想制作成本最低，则纸盒侧面面积应最小。纸盒侧面面积＝底面周长×高，由几何性质可知当底面是正方形时，底面周长最小，此时底面边长为4厘米，周长为16厘米，纸盒侧面面积＝16×4＝64（平方厘米），则纸盒侧面制作成本为64×0.9＝57.6（元），无盖盒底面造价为16×0.4＝6.4（元），则该盒子的最低制作成本是57.6＋6.4＝64（元）。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，设无盖盒长为a厘米，宽为b厘米，由体积为64立方厘米，可得a×b×4＝64，即底面积为a×b＝16平方厘米，底面周长为（2a＋2b）厘米，则此时纸盒侧面面积为4×（2a＋2b）＝8（a＋b）平方厘米，则该盒子成本为0.4×16＋0.9×8（a＋b）＝6.4＋7.2（a＋b）（元）。
第三步，根据均值不等式a＋b≥2可知，该盒子的最低制作成本为6.4＋7.2×2＝6.4＋7.2×2×4＝64（元）。
因此，选择B选项。