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公考题库 > 事业单位 > 职测-非联考

(单选题)

32头牛和若干匹马的价钱相等,如果把牛的头数和马的头数互换,马的头数再减少14头,此时二者的价钱又相等了。请问,每头牛和马的价格比为:

A.2∶1

B.3∶2

C.4∶3

D.3∶4

参考答案:D

参考解析:

解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设马有x匹,根据总价=单价×数量,可得总价一定时,单价与数量成反比,故由“32头牛和若干匹马的价钱相等”,可知牛的头数和马的头数之比=,则牛的单价和马的单价之比=。如果把牛的头数和马的头数互换且马的头数再减少14头,则此时牛有x头,马有32-14=18(头),由“此时二者的价钱又相等了”,可得牛的单价和马的单价之比=,可列方程= ,解得x=24,故牛的单价和马的单价之比为24∶32,即3∶4。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用代入排除法解题。
第二步,根据总价=单价×数量,可得总价一定时,单价与数量成反比,故由“32头牛和若干匹马的价钱相等”,可知牛的头数和马的头数之比等于其单价的反比。此题求每头牛和马的价格比,代入选项验证:
A选项,每头牛和马的价格比为2∶1,则数量比为1∶2,因牛有32头,故马有64头。如果把牛的头数和马的头数互换,马的头数再减少14头,此时牛有64头,马有32-14=18(头),不满足“此时二者的价钱又相等了”,排除;
B选项,每头牛和马的价格比为3∶2,则数量比为2∶3,因牛有32头,故马的头数48。如果把牛的头数和马的头数互换,马的头数再减少14头,此时牛有48头,马有32-14=18(头),不满足“此时二者的价钱又相等了”,排除;
C选项,每头牛和马的价格比为4∶3,则数量比为3∶4,由数字特性可知牛的头数是3的倍数,而牛有32头,不满足,排除。
排除A、B、C选项。
因此,选择D选项。

知识点:基础应用题 数量关系 数学运算 事业单位 职测-非联考
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