二、解题方法
(1)公式法:当题目中的条件完全符合以下两个公式时,用公式直接代入求解。
两个集合:A∪B = A+B - A∩B=总个数 ------两者都不满足的个数
三个集合:A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C=总个数------三者都不满足的个数
(2)画图法:条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时,利用文氏图来解决。画图法核心步骤:
①画圈图; ②填数字(先填最外一层,再填最内一层,然后填中间层); ③做计算。
(3)三集合整体重复型核心公式:
假如满足三个条件的元素数量分别为A、B、C,总量为M,满足两个条件的总和为x,满足三个条件的个数为y,三者都不满足的条件为p,则有:A∪B∪C= A+B+C-x-2y=M-p。