5.方程法:
很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。
方程法注意事项:未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示,也可以用“份数”,还可以用汉字进行替代。
二、六大题型
1.工程问题:工作量=工作效率×工作时间
工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况,第一种是题干中已知每个人完成工作的时间,这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数,进而得到每个人的工作效率,从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系,这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。
2.行程问题:路程=速度×时间
行程问题一般要通过数形结合进行快速求解,常见的解法包括列方程,比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。
相遇问题:路程和=速度和×时间
追及问题:路程差=速度差×时间
3.溶液问题:浓度=溶质÷溶液
溶液问题常见的有两种,一种是溶液的混合,这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释,这种题目一般用比例法解决,即利用溶质不变进行求解。
4.容斥原理:
两集合型的容斥原理题目,关键是分清题目中的条件I和条件II,然后直接套用公式:满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数
三集合公式型题目,需要大家记住公式核心公式: