【例题3】：（国考-行测--2007-41） 2 , 12， 36， 80， （ ）
A ．100 B ．125 C ．150 D ．175
【答案】C
【解析】观察前面的2，12，36因子，很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。构成公差为1的等差数列；1，4，9.。。。构成平方数列，因此，原数列的规律为
： 2 , 12， 36， 80， （150 ）
2*1 3*4 4*9 5*16 6*25
【例题4】：（国考-行测--2009-103）
1, 9, 35, 91, 189, ( )
A.301 B.321
C.341 D.361
【答案】C
【解析】我们尝试做差得到
8 ，26， 56，98（152）
18， 30， 42 （54）是公差为12的等差数列
不过，我们通过观察1，9，35，也能发现这些项很容易进行因式分解
1, 9, 35, 91, 189, ( 341 )
1*1 3*3 5*7 7*13 9*21 11*31
【例题5】（国考-行测--2010-41）
1，6，20，56，144，（ ）
A．256 B．244 C．352 D．384
【解析】：这个题目给人的第一感觉就是做差，我们通过做差，发现做不出来，幂次也失败，最后通过圈三数才把其规律找出来 ：第三项=前面两项的差的4倍。这个规律是一个难度很高的倍数递推数列，就是做出来，时间也会花掉很多，导致很多考生在做递推数列的时候，时间紧张，难度又大，最终不得已放弃该题。我们还有一个容易操作的方法：因式分解法
1， 6， 20， 56， 144， （352 ）
1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11
通过这两个方法比较，如果这题可用因式分解去解得话，一般用很短的时间就可以把它解出来。
终上所述，在我们国考数字推理中，常考数列:多级数列、幂次数列分数数列以及递推数列。除了上面的数列外，因式分解数列在备考的过程中，不容忽视，通过的例题我们发现，在一题多解得时候，因式分解的方法有时更快更简单。我们可以通过数列中前3个简单的项，试探能否分解，如果能分成简单的因子，且各因子一般会形成很简单的基础数列。该方法具有易试探、简便、省时间的特点。希望各位考生能重视！
