【例题2】小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强。两人都知道张老师的生日是下列10组中的一天: 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
他们之间有对话如下:
小明:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。
小强:本来我不知道,现在我知道了。
小明:那我也知道了。
根据以上对话,推测出张老师的生日是哪天?( )
【华图解析】首先,整理信息。张老师的生日是M月N日,小明知道M值,小强知道N值。
其次,重点推理他们之间的对话。
(1)“小明:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。”可知N值(日期)肯定不能是7,2。因为小明知道M值(月份),但是说“我不知道,小强肯定也不知道”,说明小明知道的M值(月份)对应的N值(日期)不是唯一的。7,2对应一个M值(月份);除了7,2以外的数字都对应两个M值(月份)。
因为只有小强知道的是N值(日期)是7,2,才可能知道生日时间。而小明在不知道的N值(日期)情况下断言小强不知道,说明小强不可能从日期直接推出月份。因此N值(日期)肯定不能是7,2,由此可知M值(月份)也不可能是6,12。
综上所述,小明知道的M值(月份)在3,9中;小强知道N值(日期)在4,5,8,1中。
(2)“小强:本来我不知道,现在我知道了。”可知N值(日期)不可能是5,因为5对应两个M值(月份)3和9。
综上所述,小明知道的M值(月份)在3,9中;小强知道N值(日期)在4,8,1中。
(3)“小明:那我也知道了。”因为3对应两个数字4和8, 通过M和N必须一一对应性,得出答案为9月1日。
【总结】做这样的题的关键是:运用一一对应性解题。无论是花色对应点数,还是月份对应日期,相互之间都是唯一的。通过推理排除非一一对应的干扰项,最后得出答案。