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2014辽宁公务员行测备考:"两数之差"解答

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【课程】2014年辽宁省公务员考试高分网络辅导课程 2014辽宁公务员行测备考:两数之差解答 鸡兔同笼中的总头数是两数之和,如果把条件换成两数之差,又应该怎样去解呢? 例1 买一些4分和8分的
【课程】2014年辽宁省公务员考试高分网络辅导课程

  2014辽宁公务员行测备考:"两数之差"解答

  鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”,如果把条件换成“两数之差”,又应该怎样去解呢?

  例1 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?

  解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.

  (680-8×40)÷(8+4)=30(张),这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.

  因此8分邮票有40+30=70(张).

  答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张.

  也可以用任意假设一个数的办法.

  解二:譬如,假设有20张4分,根据条件“8分比4分多40张”,那么应有60张8分.以“分”作为计算单位,此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少,因此还要增加邮票.为了保持“差”是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是:

  (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).

  因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).

  例2 一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成?

  解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有

  (150-8×3)÷(10+8)= 7(天).

  雨天是7+3=10天,总共7+10=17(天).

  答:这项工程17天完成.

  请注意,如果把“雨天比晴天多3天”去掉,而换成已知工程是17天完成,由此又回到上一节的问题.差是3,与和是17,知道其一,就能推算出另一个.这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系.

  总脚数是“两数之和”,如果把条件换成“两数之差”,又应该怎样去解呢?

  例3 鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只?

  解一:假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.

  兔的只数是:(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).

  鸡是:100-38=62(只).

  答:鸡62只,兔38只.

  当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).

  也可以用任意假设一个数的办法.

  解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是:4×50-2×50=100,

  比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是:

  (100-28)÷(4+2)=12(只).

  兔只数是:50-12=38(只).

  另外,还存在下面这样的问题:总头数换成“两数之差”,总脚数也换成“两数之差”.

责任编辑:叶小洁
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