【课程】2014年福建省公务员考试高分网络辅导课程

2014年福建行测热点：鸡兔同笼问题多解

　　兔同笼问题是中国古代著名趣题之一，也是从小学奥数就有的各类涉及数量运算的必考题目之一，在公务员行测考试中更是属于必考题目之一。1500年前的《孙子算经》里的原题翻译成现代汉语是“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?”下面就通过一道典型的鸡兔同笼问题来阐述一下这种问题的多种解法。

　　一、例题讲解

　　某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（　）

　　A、8　　B、10　　C、12　　D、15

　　二、解法详述

　　解一：最常见的列方程方法。设甲教室当月共举办了x次这项培训，乙教室当月共举办了y次这项培训，

　　则：

　　解此方程可得：

　　解二：利用极限法来解。  假设所有的培训都是在甲教室，那么27次培训可培训人数为50×27=1350。实际培训人数为1290人次，少了60人次。这是因为乙教室也举行了培训，并且乙教室每举办一次就少培训50-45=5个人，所以乙教室共举办了60÷5=12次。那么甲教室则举办了27-12=15次。

　　解三：利用数字的奇偶特性来解。设甲教室当月共举办了培训x次，根据题意可列方程如下：50x－45（27-x）=1290 ，通过观察可以知道，1290是一个偶数，50x也是一个偶数，根据奇偶特性如果两个数的差是偶数的话，则这个数的奇偶性质相同。可知，45（27-x）是一个偶数。又45是一个奇数，所以27－x应该是一个偶数，所以x为一个奇数，观察选项可得答案为D。

　　综上所述，通过一道题目的多种解法，对鸡兔同笼问题有了比较深入的了解，在考试中碰到此类题目的话就可以迎刃而解了。

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