2014年福建公务员行测备考:多集合反向构造

　　近年来对于最值问题的考察日益增多，其中最值问题里面的多集合反向构造考察出现多元化发展，这类题目的解题方式比较固定，有特殊的格式以及特殊的解题方式，为了更好的让考生了解这种方式，下面通过几道例题一起来学习一番。

　　【例1】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?

　　A. 40% B. 30%

　　C. 20% D. 10%

　　【解析】由题目中出现“都…至少…” 可知，为多集合反向构造类题目。题目中求四次考试都在90分以上的学生至少是多少，那么就让每次考试没有得到90分以上的学生不重复即可。那么从第一次到第四次每次得分不到90分的学生为总数的，30%、25%、15%、10%。那么共有80%的学生没有在四次考试中都拿到90分以上。那么就有1-80%=20%的学生在四次考试中的得分都在90分以上。所以答案选C。

　　【例2】建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )

　　A. 20人 B. 30人

　　C. 40人 D. 50人

　　【解析】由题目中出现“都…至少…” 可知，为多集合反向构造类题目。题目中问四项球类运动都喜欢的至少有几人，那么只需要有一项不喜欢的人数尽量多即可(即不重复)。由题可知，不喜欢四类求的分别有420、240、350、560.那么至少有一项不喜欢的人数为420+240+350+560=1570人。那么四种都喜欢的为1600-1570=30.答案选B。

　　【例3】公司某部门80%的员工有本科以上学历，70%有销售经验。60%在生产一线工作过，该部门既有本科以上学历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工的( )。

　　A. 20% B. 15%

　　C. 10% D. 5%

　　【解析】由题目中出现“都…至少…” 可知，为多集合反向构造类题目。题目中问既有本科以上学历，又有销售经历还在生产一线工作的员工至少是总数的百分之多少。那么只需要将有一项条件不符合的尽量多即可。由题可知，本科以下学历占总数的20%，没有销售经验的占总人数的30%，没在生产一线工作的人员占总数的40%。那么，不符合条件的人数为总人数的90%。那么三个条件都符合的人数为总数的10%。答案为C。

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