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公务员考试之行测数量关系:幂次数列

2014-07-07 09:10  |  华图教育  |  责编:邢华 点击收藏

  与幂次数有关的数列统称为幂次数列,包括幂次数列和变幂次数列两大类。掌握幂次数列的关键在于熟悉经典幂次数及其附近的数。应试者应熟悉以下核心法则:

  0与10=0N;1=a0=1N=(-1)2N(a≠0,N≠

  经典分解

  常用变化a=a1;1a=a-1(a≠

  负数相关a2N=(-a)2N;-a2N+1=(-a)2N+1(a≠

  幂次数列一般与其他数列综合起来考查,例如幂次数列的修正数列,幂次数列与等差数列或质数数列的和,幂次数列被一个正负交替数列修正。应试者临场时可从某个或某两个有幂次特征的数字出发寻找规律,大胆猜测。

  典型真题

  【例1】1,5,16,27,()。

  【解析】 本题正确答案为A。原数列可写成:60,51,42,33,下一项应该为24=16。正确答案为A。

  【例2】 1,0,1,8,()。

  【解析】 本题正确答案为C。原数列可写成:(-1)3,03,13,23,下一项应该为33=27。正确答案为C。

  【例3】 8,27,80,175,()。

  【解析】 本题正确答案为A。原数列可写成:2×22,3×32,5×42,7×52,前一项为质数列,后一项的底数为等差数列,那么下一项应该为11×62=396。正确答案为A。

  【例4】 17,67,41,15,()。

  【解析】 本题正确答案为C。幂次数列。原数列可写成24+1,43+3,62+5,81+7,幕次项的项底数和指数都为等差数列,修正项也为等差数列。故所求项应该为100+9=10。正确答案为C。

  【例5】 1,(),3,10,29,66。

  【解析】 本题正确答案为C。1=(-1)3+2,( )=( )3+2,3=(1)3+2,10=(2)3+2,29=(3)3+2,66=(4)3+2,满足立方数列规律,空缺项应该为(2)=(0)3+2。故正确答案为C。

  【例6】 10034,(),641612,496436,36256108。

  【解析】 本题正确答案为D。底数规律为:102,( ),82,72,62,空缺项应该为92=81。指数规律为:34,( ),1612,6436,256108,该数列为公比为43的等比数列,空缺项应该为1。故正确答案为D。

  【例7】 0,9,26,65,124,()。

  【解析】 本题正确答案为C。幂次修正数列。原数列可变形为13-1,23+1,33-1,43+1,53-1,()。故()=63+1=217。

  【例8】 126,65,28,() ,2。

  【解析】 本题正确答案为A。幂次修正数列。原数列可变形为53+1,43+1,33+1,(),13+1。故()=23+1=9。故本题选A。

  【例9】 6,25,64,(),32,1。

  【解析】 本题正确答案为A。原数列各项依次为61,52,43,(34),25,16。

  【例10】 16,36,64,100,()。

  【解析】 本题正确答案为C。原数列各项为42,62,82,102,底数规律为等差数列,因此下一项为122=144。

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