在数量关系的考试中，基于钟表衍生出了一些题型，也是很多小伙伴希望搞清楚的特殊题型，今天我们就来看看钟表问题都考查哪几类的问题。

　　一、基本常识型

　　基本常识型的钟表问题，在于考查同学们对于钟表的基本结构、时针、分针、秒针的运动规律是否有清晰的认识。那我们需要记住这些钟表的基本运动规律：

　　钟表一圈分为12大格，每格是30度，时针每小时转1格，分针每小时转12格。

　　我们结合以下两道例题，总结一下此类题的技巧：

　　【例1】某单位财务主管准备去办理公积金业务，他在时钟的时针和分针重合时准时出发，当他办理完业务返回时，时针刚好旋转30度，此时分针旋转过的角度是时针旋转过的角度的：

　　A.8倍 B.15倍

　　C.12倍 D.10倍

　　【答案】C

　　【解析】分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，相同时间内分针走过的角度是时针的 (倍)。因此，选择C选项。

　　是不是觉得还是很简单的呀?但随着考试难度的逐渐增加，命题人会稍微改变一下条件，那么你能灵活变通地解出题目吗?我们再看这道例题：

　　【例2】有一个特制的钟，一昼夜的时间为20小时，每小时100分钟，钟面上刻有从1到10十个计时数字，均匀分布，每两个数字之间有10个刻度。正午12点时，这个钟显示为10点整，那么当这个钟显示下午3点50分时，这个钟的时针与分针之间的夹角约为多少度?

　　A.70 B.65

　　C.60 D.55

　　E.50 F.45

　　G.40 H.35

　　【答案】D

　　【解析】当这个特制的钟为3点50分时(一圈共100分钟，50分即一半)，如下图所示：

　　这个怪钟分为10个大格，时针从3开始，正好走了1小时(100分钟)的一半，即时针与分针夹角正好为1.5个大格，一周10个大格，因此每个大格为36°，所以夹角为36°×1.5=54°，即与D选项最接近。因此，选择D选项。

　　二、追及公式型

　　这类钟表问题需要我们结合行程问题中追及模型来解题，具体的公式我们也需要掌握：

　　追及角度=追及速度差×追及时间

　　表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟。

　　我们通过一道例题来学习一下此类题目的解题技巧。

　　【例3】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟?

　　A. 20 B. 30

　　C. 40 D. 50

　　【答案】C

　　【解析】如图所示，根据出门时时针和分针的夹角为110°，回来时夹角仍是110°，由于七点前回家，可知分针比时针多走110°+110°=220°。表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟。

　　根据追及公式，设张某外出买菜用时t分钟，可得220°=(6°-0.5°)×t，解得t=40，即张某外出买菜用了40分钟。因此，选择C选项。

　　三、坏表“快慢”型

　　这一类的钟表问题，是描述给出的时钟比正常钟快或者慢的情形，计算表针重合时间等问题，这类题型的技巧如下：

　　快慢表的本质问题，其实是比例问题，重点抓住题干中的“标准比”，按照比例进行计算。

　　我们看这道例题：

　　【例4】某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，( )小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。

　　A.24 B.26

　　C.28 D.30

　　【答案】D

　　【解析】若每小时快2分钟、6分钟、12分钟的古董钟依次为甲钟、乙钟、丙钟。则甲、乙两钟表的速度差为6-2=4(分钟/小时)，故60÷4=15(小时)后，乙钟比甲钟恰好多走1圈。同理甲、丙两钟表的速度差为12-2=10(分钟/小时)，故60÷10=6(小时)后，丙钟比甲钟恰好多走1圈。

　　6和15的最小公倍数为30，则30小时后，乙钟分针比甲钟分针恰好多走2圈，丙钟分针比甲钟分针恰好多走5圈，此时这3个钟的分针会指在相同的位置。因此，选择D选项。

　　四、时区时差型

　　钟表问题除了表面的表针运行规律的考查，还会考查这样一类与时差有关的题目，一般涉及往返时间，那么同学们碰到这类题的时候，也需要掌握一定技巧：

　　时差相等，去和回的实际时间相等。题干给出的钟表时间差，分别加上时差或者减去时差，列方程，求解即可。

　　我们还是通过一道例题来分析一下：

　　【例5】甲乙两地位于不同时区，小张早上10点从甲地乘飞机到乙地，到达的时间为当地时间早上10点，第二天下午4点30分从乙地飞回甲地，到达的时间为当地时间22点30分。如果两次飞行时间相同。那么，当甲地时间为中午12点时，乙地时间为：

　　A. 8点30分 B. 9点

　　C. 9点30分 D. 10点

　　【答案】B

　　【解析】设两次飞行时间均为x，两地时差为y。

　　第一天10点从甲出发、到达乙10点，可得10：00+x-y=10：00①;

　　第二天16点30分从乙出发、到达甲22点30分，可得16：30+x+y=22：30②。

　　联立①②，解得x=y=3。则飞行时间和时差均为3小时。

　　当甲地时间为中午12点时，乙地时间为12-3=9点。因此，选择B选项。

　　以上就是钟表问题所涉及的常见题型，只要我们判别所遇到的钟表问题属于哪类题型，然后根据相应的做题技巧，就能够快速解题。希望大家在考场上碰到钟表问题的时候都能够迎刃而解。加油吧朋友们，公考路上有华图在线一路陪伴!

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