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公务员考试数量关系备考技巧:如何学明白利润率折扣类经济利润问题?

2019-08-12 13:55  |  华图在线  |  责编:徐珂 点击收藏

  经济利润问题是数学运算中一个必考的题型,其中利润率折扣类考点尤为重要。但这类题目往往因为概念混杂、一量变化整体变动,令人头晕眼花。而事实上,只要深刻理解并掌握各类概念之间的等量关系,利润率折扣类经济利润问题难度并不大,理应成为数学运算的拿分点。

  想要学明白此类题型,首先要知悉利润问题里的常用词汇“成本、定价(售价)、利润率、打折”等的意义,其次通过分析产品买卖前后的价格变化、抓住不变量分析,最后根据公式赋值或列方程解决这类问题。

  先来看一个十分简单的小例子:小王花八块钱买了一只鸡,九块钱卖出去,赚了几块钱?这个例子中8块钱是成本(商品的买入价);9块钱是售价(商品的卖出价),那么利润(售价与成本间的差价)就是9-8=1块钱。

  将这个例子复杂化一点:小王花八块钱买了一只鸡,九块钱卖出去,他觉得不划算,十块钱又买回来,十一块钱又卖出去,赚了几块钱?这个例子中小王的操作相当于卖了两次,第一次利润为9-8=1,第二次利润的计算仍然用利润=售价-成本,即11-10=1,因此一共赚了2元钱。

  但有的同学可能会有疑惑,我最初有8元钱,我现在有11元钱,我应该是赚了3元钱?这种误解就是被操作绕晕了,注意小王在第二次买入时有个追加成本1元钱(10-9),是不能计算成利润的。容易看出,想要不被题目误导,这类题目应该区分每一次买卖过程,严格按照公式进行计算。

  一、常见概念与公式

  包含上述三个概念和一个公式,还有以下概念和公式:

  成本:商品的进价,也称为买入价、成本价;往往是不变量。

  定价:商品被卖出时候的标价。

  折扣:商品实际售出的时候按定价的比例来卖即为打折;几折相当于十分之几的比例。

  售价:商品实际卖出的价格,也称为卖出价、零售价;售价=定价×折扣。

  利润:商品卖出后商家实际赚到的钱;利润=售价-成本。

  利润率:数量关系中的利润率是利润÷成本;利润率=

  销量:商品卖出的量;销售额=售价×销量、总利润=单利润×销量。

  二、例题精析

  【例1】(2019国家)从A市到B市的机票如果打6折,包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍,问从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元?

  A.1200

  B.1250

  C.1500

  D.1600

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。

  第二步,假设全价机票价格为x元,题目中存在的等量关系为6折时总乘机成本=1.4倍的4折时总乘机成本,即0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60),可以得到x=1500。

  因此,选择C选项。

  【例2】(2019联考)小张用10万元购买某只股票1000股,在亏损20%时,又增持该只股票1000股。一段时间后,小张将该只股票全部卖出,不考虑交易成本,获利2万元。那么,这只股票在小张第二次买入到卖出期间涨了多少?

  A.0%

  B.20%

  C.25%

  D.30%

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。

  第二步,由题意可知,最初每股股价为10万÷1000=100(元),亏损20%之后,每股股价变为100×(1-20%)=80(元)。此时增持1000股,需成本80×1000=80000(元)=8(万元),则总成本为18万。

  第三步,由获利2万元,可知总收入为20万,卖出时每股股价为20万/2000 100(元),从80元涨到100元,涨了(100-80)÷80 25%。

  因此,选择C选项。

  【例3】(2018江西)小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%,由于担心房价下跌,将该商品房按市价的9折出售,扣除成交价5%的相关交易费用后,比买进时赚了56.5万元。那么,小李买进该商品房时花了多少万元?

  A.200

  B.250

  C.300

  D.350

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。

  第二步,设小李买进的时候花了x万元,上涨了50%,则市价为x×(1+50%)=1.5x,根据赚了56.5万元可列方程:1.5x×0.9×(1-5%)-x=56.5,解方程得x=200。

  因此,选择A选项。

  【例4】(2018国家)某公司A商品利润为定价的30%,前年销量为10万个;B商品利润为定价的40%,前年销量为4万个。去年公司将A、B商品捆绑销售,售价为前年两种商品定价之和的90%,共卖出8万套,总利润比前年增加了20%。如两种商品去年的成本与前年相同,则前年A商品的定价为B商品定价的:

  A.36%

  B.30%

  C.25%

  D.24%

  【解析】本题是经济利润问题中难度最高的题目之一,信息量非常大、变化繁多。想要明白清晰地解决这种复杂的经济利润问题,最好使用列表法逐步分析所给信息。

  设A商品的定价为x,B商品的定价为y,注意本题的易错点:利润是“定价”的某个比例。列表如下:

  定价 利润 成本(不变量) 销量(万) 总利润
A x 0.3x 0.7x 10 3x+1.6y
B y 0.4y 0.6y 4
A+B 0.9x+0.9y 0.2x+0.3y 0.7x+0.6y 8 1.6x+2.4y

  去年总利润比前年增加了20%,可知(1.6x+2.4y)=(1+20%)(3x+1.6y),化简得2x=0.48y,则x=0.24y。所以A商品的定价为B商品定价的24%。

  因此,选择D选项。

  经济利润问题是国考、联考、省考中的重点,甚至单次试卷共考查3道经济利润问题。近几年考查频次略有降低,但基本上每年都会有一道题,90%以上的概率是利润率折扣类题型。希望考生在考前能够熟悉这类题目,并能够熟练运用方程、赋值、列表等各种方法、确保拿分。

【华图在线原创,转载请注明出处,违者将追究法律责任】

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