公务员-数资备考技巧：枚举归纳法
枚举归纳法，观察选项如果较小，则枚举所有可能，可采用直接枚举、列表枚举、画图枚举等形式;若选项较大，无法一一列举，则枚举几个归纳概括规律，通常有循环周期规律、等差规律、递推和规律、多级差规律等，利用规律推出答案。有序的枚举
我们一起来看以下几道题目：
【例1】(2022青海)张师傅从事自行车、电动车、摩托车三种类型的车辆维修工作，每辆维修工时费分别为3元、6元和9元。若张师傅某时段维修工时费共收入15元，那么该时段张师傅维修车辆类型及相应数量的情况有：
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
【答案】B
【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，选项数据不大，考虑枚举法解题。如下表：
共计5种情况。
因此，选择B选项。
【例2】(2021江苏)某公司举办迎新晚会，参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌，晚会结束时宣布：从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A, 从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B。最后发现没有人同时获得纪念品A和B, 则参加迎新晚会的人数最多有：
A.46人
B.48人
C.52人
D.54人
【答案】B
【解析】第一步，本题考查循环周期问题，用枚举法解题。
第二步，获得纪念品A的编号分别为：1、8、15、22、29、36、43、50……，问题所求为人数最多，从最大的选项开始依次代入：
D选项，获得纪念品B的编号分别为：54、45、36，36号同时获得纪念品A和B，排除;
C选项，获得纪念品B的编号分别为：52、43，43号同时获得纪念品A和B，排除;
B选项，获得纪念品B的编号分别为：48、39、30、21、12、3，没有人同时获得纪念品A和B，符合题意。
因此，选择B选项。
【例3】(2021江苏)有120个棱长为30cm的正方体包装盒，按图示规律堆放在长方体库房的一角，恰好全部堆在一起，且最高的3层形状和图中一致，则该库房的高至少为：
A.2. 4m
B.2. 7m
C.3. 0m
D.3. 3m
【答案】A
【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，观察图形，前3层每层分别为1、3、6，第n层比上一层多n块，则从上至下分别为1、3、6、10、15、21、28、36、45……，1+3+……+36=120(块)，共8层，每层30cm，库房的高至少为：0.3×8=2.4m。
因此，选择A选项。
【例4】(2021上海)有若干个相同的小正方体木块，按图(1)、(2)、(3)的叠放规律摆放，则到第七个图时，第七个图中小正方体木块总数应为_____个。
A.25
B.66
C.91
D.120
【答案】C
【解析】第一步，本题考查几何问题，属于几何计数类。
第二步，第一个图的小正方体有1个;第二个图比第一个图多5个有6个;第三个图比第二个图多5+4=9个，即15个;以此类推，第四个图比第三个图多9+4=13个，即28个;第五个图比第四个图多13+4=17个，即45个;第六个图比第五个图多17+4=21个，即66个;第七个图比第六个图多21+4=25个，即91个。
因此，选择C选项。
【例5】(2022黑龙江)在某次班级活动中，所有学生围成一圈做游戏，恰好每个学生左右相邻的两个同学性别均不相同。问该班可能有多少学生?
A.52
B.53
C.54
D.55
【答案】A
【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，注意“每个学生左右相邻的两个同学性别均不相同”的含义不是一个学生本身性别跟左右不同，而是这个学生的左右两边的两人性别不同。那么任何一个学生左右两边都必须一男一女。从某一个人开始枚举，仅有两种情况：1.男女女男男女女男……2.女男男女女男男女……每种周期都是4人一组，可知总人数应为4的倍数，选项中符合这个要求的数字仅有52。
因此，选择A选项。
【例6】(2022深圳)假定一对初生雌雄旅鼠一个月后能够成年，再过一个月便能再生下一对雌雄旅鼠，并且继续以此速度生育，若不考虑其他因素，2021年1月末将一对初生雌雄旅鼠在屋内，到2021年7月末屋内共有( )对雌雄旅鼠?
A.8
B.13
C.21
D.36
【答案】B
【解析】第一步，本题考查基础计算题。
第二步，可通过枚举法进行情况的列举，一月一对初生，二月一对成年，这一对成年每个月都会繁殖一对初生，所以三月会有一对成年和一对初生，四月两对成年和一对初生，五月三对成年，两对初生，六月5对成年，3对初生，7月8对成年，5对初生，共13对。
因此，选择B选项。
相信通过以上题目，大家可以灵活掌握枚举归纳法，最后祝大家成功上岸、金榜题名!
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