（2）一个数列中明显存在7或11的因子，可以拆出一个2，3,5,7或1,3,5,7的子数列。如
【例】：1，9，35，91，189，（ ）
A.301 B.321
C.341 D.361
【解析一】：此题属于三级等差数列，做两次差之后，
1，9，35，91，189，（ ）
8 26 56 98
18 30 42
所以答案选C
【解析二】从题目中可以看到，数列中存在一个特殊的数字91，明显含有7的因子，所以以此规律
1=1×1；
9=3×3；
35=5×7；
91=7×13；
189=9×21；
可以看出，左边的子数列很有规律 1,3,5,7,9为等差数列，而右边的数列1,3,7,13,21本身没有规律，但做一次差之后规律就很明显
1, 3, 7, 13, 2 1 31
2 4 6 8 （10）
所以按照这个规律，未知项（）=11×31=341，选D
以上几种举例的几种拆分是平时最常用的拆分形式，但也可拆成其他形式，如
【例】1，2，6，15，40，104，（ ）
A.273 B.329
C.185 D.225
【解析一】：这是2010年国考的一道数字推理题，首先两两做差后形成一个新数列，分别为1,4,9,25,64是一个平方数列，底数分别为1,2,3,5,8是一个递推数列，所以下一项应为13的平方，即为169，即（）-104=169，所以答案选A，这里用尾数法即可做出来，因为四个选项尾数均不一样。
【解析二】：此题也可以用拆分来做
1=1×1；
2=1×2；
6=2×3；
15=3×5；
40=5×8；
104=8×13；
可以看出，拆成的这两个数列分别是递推和数列，所以
（）=13×21=273，答案和我们用第一种方法做出来的一样，都为D。
以上为拆分法几个经典的应用，但用拆分的前提是数列中应该没有质数，所有的数字都可以拆出因子，熟练掌握拆分法的应用，在考试中可以达到事半功倍的效果。
