58-1. 某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到()瓶啤酒?
A 13 B 14 C 15 D16
58-2. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?
这2道题目是同属姐妹题。
58-1这道题目 是通过3个空瓶去换1瓶啤酒。这里需要了解的是 存在酒瓶相差1个的情况下可以借空瓶的说法。 3空瓶=1瓶酒 我们发现这换来的1瓶酒也有一个酒瓶 实际上我们发现是2个空瓶换了一瓶酒(不含瓶子) 而最重的结果也是不留任何空瓶全部兑换出去了
所以我们实际上就是看10个空瓶可以换多少酒瓶里面的酒 10/2=5瓶
答案就是10+5=15
再看58-2， 我们先知道了 总共喝了161瓶。 还知道空瓶换酒是 4个空瓶换1瓶酒。假设原来是购买了a瓶酒。根据上述推理 我们可以得到 a+a/(5-1)=161 解得 a=644/5=128.8 这里注意 因为存在借酒瓶的问题。所以碰到小数不管是多少直接进一 所以答案是129
或者你可以采用“求余反商”的方法
我们知道5个空瓶换一个。 那么实际上这个同学是喝掉了161个空瓶的汽水。应该说 5个空瓶跟换来的1瓶看作一组 就是5+1=6个瓶子。
我们看看这161里面有多少个
161/6=26 余数是5
(26+5)/6=5 余数是 1
(5+1)/6=1
实际上就是多喝了 26+5+1=32瓶
原来购买的就是161-32=129瓶!
59. 甲乙2人相约中午12点至1点钟见面，并约定“第一人到达后可以在等第二人15分钟后不见人来就可离去。”假设他们都以各自设想的时间来到见面地点，则他们2人能见上面的机率有多大?
A.1/16; B.1/4; C.3/8; D.以上三者均不对
我们先看这个图形：
我们可以将概率问题转换为计算图形面积问题。
x，y坐标表示2个人等待的时间时刻。
中间部分构成的就是其相交的面积
真个面积 我们把一个单位看作15分钟， 那么整个面积就是4×4=16个单位。 其中相交的部分就是中间斜着的部分
面积是1×1+根号2×3根号2=1+6=7 所以 概率是 7/16
