一、矛盾关系的推理
矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。
根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。
例题1：莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：
（1）金盒子：“肖像不在此盒中。”
（2）银盒子：“肖像在铅盒中。”
（3）铅盒子：“肖像不在此盒中。”
鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？
A．金盒子
B．银盒子
C．铅盒子
D．要么金盒子要么银盒子
E．不能确定
解析一：
推断：(1)真，(2)真，(3)必假；
(1)真，(2)假，(3)必真；
(1)假，则(2)假，(3)真；
答案：综上所述，且题中说最多只有一句是真的，所以肖像在金盒子里。
另一推法：(2)真，(3)必假，(1)必真；
(2)假，(3)必真，(1)可能真，也可能假.但题中说只有一句是真，就排除了(2)假，(3)真，(1)真的可能了.即应该是：(2)假，(3)真，(1)假
答案：肖像在金盒子里。
解析二：
分析答案：
用简单的逻辑形式作假设：
假设金盒子：肖像不在此盒中为甲；银盒子：肖像在铅盒中为乙；铅盒子：肖像不在此盒中为丙。
（1）甲为真，乙和丙为假。那么肖像肯定不在金盒子中，则必定在银盒子或铅盒子中。但是乙和丙有互相矛盾，乙说肖像在铅盒子中为假，那么肖像肯定不在铅盒子中，而丙又说肖像不在铅盒子中为假，即肖像肯定在铅盒子中。所以，这个答案不存在。
（2）乙为真，甲和丙为假。甲说肖像不在此盒中为假，即肖像在甲即金盒子中；而丙又说肖像不在此盒中为假，即肖像在丙即铅盒子中。两者相互矛盾，所以结果不存在。
（3）丙为真，甲和乙为假。甲说肖像不在此盒中为假，即肖像在甲即金盒子中；乙说肖像在铅盒子中为假，即肖像不在铅盒子中；丙说肖像不在此盒中为真，与甲和乙都没有冲突。所以，肖像在金盒子中。
（4）甲、乙、丙都为假。
根据（2）的推论，甲和丙不可以同假，所以这种情况的结果也不存在。综上所述，肖像在金盒子中。
