行测中的数学运算部分重点测查考生对数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等能力。为了达到能力测试的目的，题型的变化一定是变中求不变，不变中求变的一个过程。所谓“不变”指每一道题目必须围绕着大纲所要测查的范围对考生的分析、推理、判断、运算等能力的测查；“变”是指在形式上的更新和内容上的创新。至多至少问题测查考生的逆向思维能力，考法多种多言样，华图公务员考试研究中心的专家研究，就至多至少问题做分析，以帮助考生理顺思路。

　　至多至少问题的解题关键是从问题的反面出发，设置与问题相反情况存在的状态可以得到相关结论，从而形成解题思路。

　　【例1】一副扑克牌共有54张，现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的，至少抽多少张才能有4种花色？

　　A.12；5                                  B.13 ；42

　　C.15； 42                                D.16；40   

       解析：先看“副扑克牌共有54张，现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的”，“保证有4张牌是同一种花色的”的反面是不能保证有4张牌是同一种花色的，或者是最多只有3张牌的花色相同能抽多少张牌。这样就把问题简单化了，最多只有3张牌的花色相同最多能抽14（3×4+2）张牌，再用14+1=15就是答案。

　　再看“一副扑克牌共有54张，现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，至少抽多少张才能保证有4种花色？”问题的反面是“最多可以抽多少张牌，而只有3种花色？”应该是最多可以抽41（13×3+2）张牌，而只有3种花色相同。答案是41+1=42。选C。

　　【例2】五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重(    )。

　　A.  80斤                                B．82斤

　　C．84斤                               D．86斤

　　解析：要使体重最轻的人最重，则问题的反面是使体重不是最轻的人要尽量的轻。然而，他们的体重都是整数，且各不相同，则可得出排名相邻的体重最好是只相差1斤。用423÷5=84……3，按照以下进行分配：

　　另外还有3斤只能分给除第四和第五名以外的人，因此答案是82斤，选 B。

　　【例3】10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的 1.5倍,问最重的箱子重量最多是多少公斤?                

         A.500/23                     B.200/11

　　 C.20                            D.25

　　解析：要求最重的箱子的重量，先看问题的反面，即重量不是最重的箱子的重量要尽量的轻。可设重量排名2至10名的箱子的重量为x，那么最重的箱子重量为2.5x，也就是说9x+2.5x=100，2.5x=500/23。所以选择B选项。

　　这三道例题的解法都是逆向思维解法，例一是纯粹的抽屉原理问题，例二和例三结合了等差数列的基本原理，内容上有了一定的创新，形式上也有所不同，考生在解题时要认真分析同类题型间的内在本质差别，从而形成快速解题。

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