例1、某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有(　)个座位?

　　A、1104　　　B、1150　　　C、1170　　　D、1280

　　【答案及解析】

　　这道题是等差数列求和公式问题。根据题意可知，此剧院的第一排座位为70-2×24=22，则套用等差数列求和公式可得这个剧院的总座位数为(22+70)×25÷2=1150。

　　用整数法来解这道题则相对简单的多。因为根据等差数列求和公式S=(首项+末项) ×项数，因为座位数都为整数，所以总的座位数除以排数，应该是个整数，即座位数能被排数整数，因为排数是25，我们知道，判断一个数能不能被25整除的法则是：一个数能被25整除，当且仅当末两位数字能被25整除。观察四个选项，只有B选项可以被25整除，所以选择B选项。

　　例2、某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?(　)

　　A、329　　　B、350　　　C、371　　　D、504

　　【答案及解析】

　　这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。这个方程比较复杂，解得过程耗费时间较多。

　　如果用整除思想的话可以这样考虑，今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数能够被47整除，这时验证4个选项，只有A选项能够被47选择，所以选择A选项。

　　由上述两道例题可以看出，整除思想不仅能够帮助考生正确解决数学难题，还能够大大缩短解题时间，希望考生多加练习!

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