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2014天津选调生行测数量整除问题与一题多解

2013-11-29 08:39  |  华图网校  |  责编:HouXQ 点击收藏

  在天津选调生行测数量考试中,很多数量关系的问题只涉及到整数,整数问题中可以利用数字特性思想,这个数字思想也是最具有技巧性。数字特性包括奇偶特性、整除特性还有倍数特性,这里我们着重说一下整除问题。

  被特殊数整除的数有特殊的性质,比如我们可以通过一个数的位数或者后两位判断一个数的大小:如果一个数的尾数是偶数,那么这个数就是偶数。如果一个数能被5整除,那么它的个位是5或者0。如果一个数能被25整除,那么后两位是00,25,50,75.我们还可以通过一个数各位数字之和来判断数的性质,如果一个数能被3整除,那么这个数各位数字之和能被3整除,如果这个数能被9整除,那么这个数各位数字之和能被9整除。

  我们来看一道天津选调生考试试题,看看这些整除特性怎么在具体题目中应用的。

  【例】篮子里装有不多于500个苹果,如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出,篮子中都剩下一个苹果,而如果每次七个地取出,那么没有苹果剩下,篮子中共有多少个苹果?( )。

  A. 298 B. 299 C. 300 D. 301

  方法一:首先我们利用条件“而如果每次七个地取出,那么没有苹果剩下”,说明篮子中的苹果可以被7整除,这样的话我们直接带入选项,看看哪个选项可以被7整除,C选项可以直接排除掉,因为尾数不合适,验证ABD选项后发现只有D选项符合。

  方法二:我们还可以利用条件“每次五个取出,篮子中还剩下一个苹果”,我们可以知道篮子中的苹果数减去1是5的倍数。如果一个数是5的倍数,那么这个数的尾数是0或者5,那么篮子中苹果数的尾数应该是1或者6.我们观察选项,只有D选项301尾数符合我们的要求,所以我们选择D选项。

  方法三:最后我们可以利用条件“如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出,篮子中都剩下一个苹果”,也就是如果我们把苹果数减1后可以被2被3被4被5被6整除,也就是说篮子中苹果数减1是2、3、4、5、6的公倍数,我们算得2、3、4、5、6的公倍数是60,倍数是最小公倍数的倍数,所以我们可以发现只有D选项减去1后可以被30整除,所以选择D选项。

  整除特性是数字特性一个方面,很好利用整除特性可以很好的帮助我们解决问题,希望大家能够加以掌握。

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