2014年福建公务员行测备考:基础排列组合问题

　　基础排列组合问题是近年考察的热点，在考察过程中多样化的趋势越来越严重，需要提醒考生的是不能在以以前的模式来解答此类问题，原因是本类问题会与其他问题结合在一起考察，很多的题型在判断是排列还是组合问题的时候出现很难判断的情况，下面通过例题来讲解一下。

　　【例1】由1-9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种?

　　A.220　　　 B.255

　　C.280　　　　 D.225

　　【答案】B

　　【解析】排列组合问题。本题目从正面来考虑比较麻烦，可以从反面来求解。“3位数肯定有数字重复”的反面是“3位数肯定没有一个数字是重复的”，有9×8×7种，组成的总数有9×9×9种，则3位数肯定有数字重复的组合有：9×9×9-9×8×7=225种。

　　【例2】将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体?( )

　　A.2 B.4

　　C.6 D.8

　　【答案】A

　　【解析】只有两种情况：一种是绿色红色相对;一种是绿色红色相邻。

　　【例3】某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有(　　)种停水方案。 排列组合

　　A. 21 B. 19

　　C. 15 D. 6

　　【答案】C

　　【例3】身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法?排列组合问题

　　A. 20 B. 24

　　C. 36 D. 48

　　【答案】B

　　【例4】48.从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? 最不利构造

　　A.14个　　 B.15个

　　C.16个　　 D.17个

　　【答案】C

　　【解析】最不利构造问题。不能被4整除的数，则这个数一定不含有4因子，同时也不能含有两个2因子。其中，1-30中，含有4因子的数最多有30/4=7个...3，含有2因子的30/2=15个，则单单含有2因子的数有15-7个，不含有2因子的数有15个，所以不能被4整除的数最多有：15+1=16个(1表示最多可以取一个含有2因子的数)。

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