2014年数量秒杀计——方阵问题

　　华图教育 师 杰

　　在公务员行测考试中，方阵问题是常考的一种题型。什么是方阵问题?就是横竖排问题，我们将横排称为行，竖排称为列。如果行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵，根据此类问题出的题目被称为方阵问题。

　　一、基本概念

　　对于方阵问题，首先要了解几个核心公式：

　　1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

　　2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1

　　3.相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人

　　二、典型例题

　　1.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生?( )

　　A.724人 B.744人

　　C.764人 D.784人

　　【答案】D

　　【解析】这是一个方阵问题，最外层人数为108人，那么最外层每条边上有108÷4+1=28(人)，总人数为28×28=784人，选择D

　　2.某部队阅兵，上级要求其组成一个正方形队列，预演时上级要求将现有队列减少一行和一列，这样将有35人被裁减。那么，原定参加阅兵士兵有多少人?

　　A.289 B.324

　　C.256 D.361

　　【答案】B

　　【解析】由题意，假设原定士兵方阵为N行N列，则减少一行一列后仍然是个方阵(N-1行N-1列)，根据题意有N2 -(N-1)2=35，可得N=18，既原有士兵182=324人，选B

　　3.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )。

　　A.48盆 B.60盆

　　C.72盆 D.84盆

　　【答案】B

　　【解析】本题是一个方阵问题。在方阵中，相邻两圈之间，外圈总是比内圈多8，则相隔一圈相差16，并且成等差数列。题目中最外圈是红花为44，依次为黄花36，红花28，黄花20，红花12，黄花4，可知黄花总数为36+20+4=60。因此，本题答案为B选项。

　　三、总结

　　综上所述，解决方阵问题，除了要记住常用的公式，还要记住：第一，方阵总人数是个平方数;第二，方阵相邻两层组成一个公差为8的等差数列，相信这两点会帮助大家快速得到答案。

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