2014年数量秒杀计——巧用“抽屉原理”

　　华图教育 师 杰

　　在行测数量关系考试中，经常会遇到极值问题，这通常考查考生的极端思维能力，也就是考生看待问题的全面性。其中最典型的题目就是最不利构造，也就是我们通常说的抽屉原理。它的题型特征是题目问题里出现了“至少…才能保证…”时，解决此类问题的方法就是找到最不利情形+1。下面我们通过几道例题来帮助广大考生掌握这种题型。

　　1.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在任意从中取多少个小球能保证有5个同色?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【答案】C

　　【解析】满足抽屉原理的条件，先从“最不利”的情况考虑：最不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球，共11个。此时袋中只剩下黄球和蓝球，所以再取一个球，无论是黄球还是蓝球，都可以保证有5个球颜色相同。因此所求的最小值是12。

　　2.黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿袜子，保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子，那么至少得拿多少只?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【答案】B

　　【解析】满足抽屉原理的基本条件，先从最差情况考虑。两双颜色相同，最差情况是把一种颜色的袜子全部都拿出来，另外两种颜色都只拿出一只，再拿出来一只必然会与先前拿出来的配成一双，即一共拿出3+2+1=6只。

　　3.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球?

　　A.20个 B.25个 C.16个 D.30个

　　【答案】C

　　【解析】先考虑最差情况。要保证至少有4个号码相同，最差的情况：1、2、3、4、5每个号码各取了3个，这时再取一个，一定有一个号码有4个，所以一共要取5×3+1=16个小球。

　　4.将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?

　　A.2 B.3 C.7 D.无法确定

　　【答案】A

　　【解析】求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。若要让办公室中桌子数不同，可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张，那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张，因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

　　通过上面的两个例子，相信大家已经对抽屉原理如何运用掌握得很好了，祝大家考试成功。

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