2015公务员考试行测技巧：数量关系之不定方程

　　在公务员考试数量模块之中，不定方程类题目的考查较多，用途也比较广泛很多考生由于缺乏相应的解题方法与技巧，而产生无从下手的感觉，最终不得不放弃。其实，这一类题相对而言，还是比较基础、比较简单的。下面我们就具体学习不定方程的一些知识。

　　所谓不定方程，指的是未知数的个数多于方程的个数的一个(或几个)方程组成的方程(组)。常见的有二元一次不定方程和多元不定方程组。不定方程的解一般有无数个，但题干中往往出现一些明显的或隐含的条件，使得不定方程的解呈现唯一性。因此，在解不定方程时，需要大家关注题干中的限制条件。对于不定方程，通常可结合代入法或数字特性思想来求解。

　　【例1】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )

　　A. 1辆 B. 3辆 C. 2辆 D. 4辆

　　【答案】B。

　　【解析】设大客车x辆，小客车y辆，则37x+20y=271，根据尾数特性可知，20y的尾数为0，那么37x的尾数为1，代入选项，发现只有B项满足。这是利用尾数特性和代入排除法求解的。

　　【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?()

　　A. 3 B. 4 C. 7 D. 13

　　【答案】D。

　　【解析】设大盒装x个，小盒装y个，则12x+5y=99，根据奇偶特性可知，12x为偶数，5y一定为奇数，那么y为奇数，则5y尾数为5，12x尾数4，因此x可取2或7。若x=2，那么y=15，15-2=13，满足题意;若x=7，那么y=3，x+y=10，不满足题干中所说的“共用了十多个盒子”，排除。这是利用奇偶特性求解的。

　　【例3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?(　)

　　A. 36　　　B.37　　　C.39　　　D.41

　　【答案】D。

　　【解析一】设每名钢琴教师带领x名学员，每名拉丁舞教师带领y名学员，则5x+6y=76,根据奇偶特性可知，6y为偶数，5x一定为偶数，那么x为偶数，由于x还为质数，因此x取值2，那么y=11，所以目前培训中心还剩下学员4×2+3×11=41(人)。这是利用奇偶特性和质数特性求解的。

　　【解析二】设每名钢琴教师带领x名学员，每名拉丁舞教师带领y名学员，培训中心还剩下z名学员。因此，可得方程组为5x+6y=76，4x+3y=z，两式相加为9(x+y)=76+z，根据倍数特性可知76+z为9的倍数，代入选项发现只有D项满足。这是利用倍数特性和代入排除法求解的。

　　通过这些题目的解析可以看出，不定式方程并没有想象中那么难，只要同学们仔细学习，多加练习，认真备考，就一定能够过得胜利!

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