数量关系之钟表问题

　　数量关系模块中有类题目，以钟表为载体来出题，我们称之为钟表问题。很多考生朋友遇到这类问题比较头疼，没有思路，做起来浪费时间，正确率也低。其实只要掌握了基本解答思路，这类问题就会变的非常简单了，所以这类题是考试时必须要拿到分数的题目。其实钟表问题相当于行程问题中的追及问题，学会把钟表问题迁移到追及相遇问题，困难就迎刃而解了。

　　时针和分针的运动规律和特点：

　　1、时针每小时走30度，而分针每分钟走6度。

　　2、分针走一分钟(转6度)时，时针走0.5度，分针与时针的速度差为5.5度。

　　3、公式：角度差÷速度差 =分钟数

　　一、基础题型

　　【例1】3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?( )

　　A、14度 B、14.5度

　　C、15度 D、15.5度

　　【答案】B

　　【解析】3点的时候时针和分针为90度，19分钟后，分针比时针多走了19×5.5=104.5度，所以角度为104.5—90=14.5度。因此，本题答案为B选项。

　　二、提高题型

　　【例2】从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与第一次重叠中间间隔的时间有多久?( )

　　A、43分钟 B、45分钟

　　C、49分钟 D、61分钟

　　【答案】C

　　【解析】可以把时钟问题看作是变形的追及问题。从分针和时针第一次垂直到再次重合，分针比时针多走了270°，而分针每分钟比时针多走5.5°。根据追及问题公式，追及的时间为270÷5.5≈49(分钟)。因此，本题答案为C选项。

　　三、强化题型

　　【例3】李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?

　　A、4 B、5

　　C、6 D、7

　　【答案】A

　　【解析】9点时为90度，每分钟分针比时针快5.5度，则经过30/5.5分，第一次到达120度，9时30/5.5分为会议开始时间;11时分针与时针夹角30度，则分针比时针多转150度，二者呈180度，此时为11时150/5.5分。在该过程中，要第一次到达90度，分针比时针多转150度，此时为9时180/5.5分;此后每180/5.5分就出现1次垂直的状态，还可以出现3次，一共是4次。因此，本题答案为A选项。

　　学习数量关系最好的方法就是分题型学习，每种题型都有一些固定的模型或者固定的解题思路，希望考生朋友们以后学习一个萝卜一个抗，稳扎稳打，考出好成绩。

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