数量关系之溶液问题

　　程永乐

　　溶液问题是数量关系模块中的一种重点题型，在国考、联考中出现的频率比较高，难度比较小，属于必须拿分的题型。之所以说溶液问题难度小，是因为此类题目出题形式变化少，只要认真学好基本题型的做题思路，会对以后的做题有很大的帮助。今天我们就一起来分析一下溶液问题。

　　基本知识：溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液。

　　常用方法：方程法，赋值法，十字交叉法。

　　1.方程法：对于给出已知量比较多并且不复杂的题目，我们可以直接设未知数，然后套公式列方程求解。

　　【例1】一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克?(　)

　　A. 15千克

　　B. 18千克

　　C. 21千克

　　D. 24千克

　　【答案】B

　　【解析】设原来糖水里含糖3x千克，则糖水为10x千克，现在含糖(3x+6)千克，糖水为(10x+36)千克。由题意有(3x+6)÷(10x+36)=25% ，解得x=6。故原来糖水中含糖3x=18千克。因此，本题答案为B选项。

　　2.赋值法：对于公式：浓度=溶质÷溶液，若只给出其中一个量，就可以用赋值法快速求解。

　　【例2】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( )

　　A、14%

　　B、17%

　　C、16%

　　D、15%

　　【答案】D

　　【解析】题目中只给出了浓度，所以可以用赋值法。假设溶质为10×12，则第一次蒸发一定量的水后的溶剂为1200，第二次蒸发掉同样的水后的溶剂为1000，则每次蒸发掉的水为1200-1000=200。则第三次蒸发掉同样的水后的浓度=(10×12)÷(1000—200)=15%。因此，本题答案为D选项。

　　3.赋值法：对于复杂的溶液混合问题，方程法比较麻烦，可以用十字交叉法快速求解。

　　【例3】有甲、乙两杯酒精溶液共400克，甲杯浓度为30%，乙杯浓度为20%，现将甲乙两杯酒精溶液混合，已知混合后的浓度变为27%，问甲乙两杯酒精溶液相差多少克?( )

　　A、155

　　B、160

　　C、165

　　D、177

　　【答案】B

　　【解析】

　　因此，本题答案为B选项。

　　溶液问题相对来说比较简单，考生朋友们可以学好上述三种方法，然后多做一些练习，相信以后再考试中遇到此类题目，一定能够快速拿下。

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