在图形推理中，数量类考点因其考查维度广，考查形式多样，并且易与其他考点结合命题，经常出现在历年公务员考试中。数量类的规律第一步是要把图形转化为数字，即通过数它的可数对象“点、线、角、面、素”，将其转化为数字后，再用数学的方法来验证其规律性。但是，数量类的考点难度大，很难分析，即使分析出来，也不知道怎么“算”出规律。华图在线的判断老师，经过教学研究，教你怎么“算”出图形规律。

　　题型识别：

　　可数对象：

　　有些题目有一类比较明显的可数对象，有些题有两类比较明显的可数对象。

　　(一)一类可数对象

　　每个图形里面均只有一种元素，即三角形，所以可数对象只有一类。

　　(二)两类可数对象

　　结合形状：所有图形一共存在两种元素，即三角形和正方形，所以可数对象有两类。

　　结合结构：所有图形均分为内外两部分，即内部图形和外部图形，所以可数对象有两类。

　　运算思路：

　　(一)一类可数对象

　　一类可数对象，往往“运算”的规则是三个数中两个做“加/减”运算得到另外一个。

　　横向观察，第1行，前两个数字之和等于第三个数字，即(2+5=7)，第2行符合此规律，即(1+3=4)，第3行应用规律，前两个数字分别为2和4，相加为6，所以问号处经过运算应该为6。

　　纵向观察，第1列，中间数字减去上一个等于下一个数字，即(5-3=2)，第2列符合此规律，即(6-2=4)，第3列应用规律，中间数字和上一个数字分别为3和1，3-1=2，所以问号处经过运算为2。

　　横向观察，第1行，三个数字之和为10，即(4+4+2=10)，第2行符合此规律，即(1+3+6=10)，第3行应用规律，前两个数字分别为2和4，所以问号处经过运算应该为4。

　　(二)两类可数对象

　　1.各自算

　　△：2，3，5;1，3，?

　　○：6，1，5;3，1，?

　　分析数字规律发现：

　　三角形：2+3=5;1+3=(4)。

　　圆：6-1=5;3-1=(2)。

　　所以，三角形和圆的数字各自存在规律。

　　2.结合算

　　①基本运算

　　组内算的第一种情况是：两类对象间进行“加、减、乘”。

　　加：

　　△：2，6，3，4，……;

　　○：6，2，5，4，……。

　　纵向观察，三角形的个数加上圆的个数等于8。

　　减：

　　△：6，5，3，3，……;

　　○：4，3，1，1，……。

　　纵向观察，三角形的个数减去圆的个数等于2。

　　乘：

　　△：2，6，3，1，……;

　　○：6，2，4，12，……。

　　纵向观察，三角形的个数乘以圆的个数等于12。

　　②换算

　　何时算：

　　a.大部分存在2种元素;

　　b.组内基本运算无规律;

　　c.相邻图形间变化一致。

　　代换公式：

　　2×(中间图形元素)=(前一个图形元素)+(后一个图形元素)。

　　真题实战：

　　【例1】(2015河南—72)从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】D

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。

　　第二步，九宫格，横向规律较为常见，优先考虑。

　　第一行均为三角形，个数分别为4、4、2，相加等于10;第二行均为直线，条数分别为3、2、5，相加等于10;第三行均为圆，个数分别为3、4，故问号处图形应具有3个圆。只有D符合。

　　因此，选择D选项。

　　【例2】(2011浙江—106)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【解析】第一步，观察特征。

　　图形中的小圆圈均分为内外两部分，且数量变化明显，考虑小圆圈数量。

　　第二步，九宫格，横向规律较为常见，优先考虑。

　　大圆圈内外的图形个数，如下图所示。内部小圆圈规律为：图1+图2=图3;外部小圆圈规律为：图1-图2=图3，均呈运算规律，所以问号处图形的圆内、外部均应有2个小圆圈，只有B项符合。

　　因此，选择B选项。

　　【例3】(2019深圳—25)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】D

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。黑点和白点的数量特征明显，考虑数元素的个数。

　　第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。

　　第一段，图形黑点的个数依次为6、2、3，白点的个数依次为2、3、6，即6÷2=3，2×3=6;第二段应用规律，图形黑点的个数依次为8、4、?，白点的个数依次为1、2、?，8÷4=2，1×2=2，得到2个黑点和2个白点，只有D项符合。

　　因此，选择D选项。

　　【例4】(2014浙江—98)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。题干所给图形有□和△两种元素，考虑元素的个数和种类。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　元素的种类和个数均无明显数量变化规律，考虑元素换算。图1+图3=2×图2，即3□+(3□+2△)=2×(2△+□)，可得换算比例：△=2□。将所有的△替换成□，则前四个图形中□的个数依次为：3、5、7、9，呈等差规律，所以问号处应选择可以换算成11个□的选项，只有B项符合。

　　因此，选择B选项。

　　结语：

　　通过以上的综合分析，相信考生对数量类的考点也有一定的了解和掌握。孙子兵法有云:夫未战而庙算胜者，得算多也;未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算呼。希望考生在复习的时候也要多加练习，把方法融会贯通，才能在真正考试时快速“算”出。

　　预祝大家顺利上岸!

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