通过案例可以看出，审计监督是当前中国的重要监督手段和方式，下列属于我国行政机关审计监督的主要类型有：

参考解析：

第一步，本题考查行政监督。
第二步，审计监督是国家审计机关为维护国家财政经济秩序，促进廉政建设，保障国民经济健康发展，对国务院各部门和地方各级人民政府及其各部门财政收支、国有金融机构和国有企业、事业组织财务收支的真实、合法和效益、依法独立进行的监督活动。主要类型有：财务合规性审计、绩效审计、党政机关领导干部经济责任审计。
因此，选择ACD选项。