当前我国博物馆机构在文创产品开发过程中存在（  ）的问题。

参考解析：

第一步，本题考查管理。
第二步，A项：据材料第二段“文创品质亟需提升”可知，A项符合题意。
B项：据材料第三段“博物馆完全可以通过市场化的方式提供非基本、个性化或更高层次的文化服务”可知，博物馆目前商业模式不够成熟，运行模式也不够灵活。B项符合题意。
C项：同B。
D项：据材料第三段“激励机制不健全。未来亟需优化分配机制，将博物馆文创销售所得的部分收入，作为博物馆文创研发、绩效奖励和市场运营的支出”可知，D项符合题意。
因此，本题选择ABCD。