(单选题)

某大礼堂有一个长方形舞台ABCD如下图所示，E为CD上一点，F为BC中点。新年晚会时要在三角形BEF处铺蓝色地毯，已知长方形的长AD为9米，宽为长的。若四边形ABCE的周长比三角形ADE长3米，那么需要地毯的面积为（）平方米。

A.3.375

B.4.125

C.5.25

D.6.75

参考答案：A

参考解析：

第一步，本题考查几何问题中的平面几何类。
第二步，AD＝9（米），则AB＝9×＝6（米），BF＝4.5（米）。四边形周长ABCD的周长－三角形ADE的周长＝（AB＋BC＋CE＋AE）－（AD＋AE＋DE）＝6＋CE－DE＝3（米），则DE－CE＝3（米），CE＋DE＝6（米），由此可知CE＝1.5（米）。三角形BEF的面积＝×BF×CE＝×4.5×1.5＝3.375（平方米）。
因此，选择A选项。

知识点：几何问题数量关系数学运算事业单位职测-联考C类

某大礼堂有一个长方形舞台ABCD如下图所示，E为CD上一点，F为BC中点。新年晚会时要在三角形BEF处铺蓝色地毯，已知长方形的长AD为9米，宽为长的。若四边形ABCE的周长比三角形ADE长3米，那么需要地毯的面积为（ ）平方米。

某大礼堂有一个长方形舞台ABCD如下图所示，E为CD上一点，F为BC中点。新年晚会时要在三角形BEF处铺蓝色地毯，已知长方形的长AD为9米，宽为长的。若四边形ABCE的周长比三角形ADE长3米，那么需要地毯的面积为（）平方米。