(单选题)
已知函数
,其中
,e为自然对数的底数,若函数
在区间(0,1)内有两个零点,则
的取值范围是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:D
参考解析:
函数
,
,当
时,
恒成立,函数
在
上单调递增,
函数
在区间
至多有一个零点,不满足题意;当
,令
解得
,
当
时,即
,函数单调递增,当
时,即
,函数单调递减,
,设![]()
,
,
,令
,解得
,![]()
时,即
,函数单调递增,当
时,即
,函数单调递减,![]()
![]()
![]()
,
函数
在区间
内有两个零点,![]()
,即
,解得
,故本题选D。
知识点:导数及其应用 大学数学基础知识 导数与微分 教师招聘-小学 数学
