(单选题)
△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，有以下四个命题，
①若
，则
②若
，则△ABC是等腰三角形
③若
，
，
，若△ABC恰有一解，则实数m的范围为
④若A、B是锐角△ABC的两个内角，则
其中错误命题个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
参考答案：C
参考解析：
在
中，若
，则
，所以①正确；根据正弦定理，∵
，∴
，∴
，∴
或
，∴△ABC为等腰或直角三角形，所以②错误；根据三角形中大边对大角，设
，则由余弦定理可得
，满足条件的△ABC恰有一解，等价方程
恰有一正根，若
符合题意。若
，则方程
必有一正根，一非正根，
，∴m的取值范围为
，∴③错误；根据正弦函数在区间
上的图象可知，④错误，∴错误的有三个。故本题选C。
知识点：函数 中小学专业基础知识 数与代数 教师招聘-小学 数学
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