(单选题)
如图,矩形ABCD中,
,E是线段BC(不含点C)上一动点,把△ABE沿AE折起得到
,使得平面B'AC⊥平面ADC,分别记B'A,B'E与平面ADC所成角为
,平面B'AE与平面ADC所成锐角为
,则( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
E.mg src="/tmp/word/1586920907272/images/d6867.png" style="width:466;height:169">
参考答案:A
参考解析:
如图,过B作BO⊥AC,在
中,由
,可得
,由等面积法,可得
,则
,∵平面B'AC⊥平面ADC,且B'O⊥AC,可得B'O⊥平面ABCD,则
,
,
,
,因为
∴
,过O作OF⊥AE,垂足为F,连接B'F,则∠B'FO为平面B'AE与平面ADC所成角的锐角
,O到AE的距离
,
,
即
,∴
,故本题选A。
知识点:立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
