(单选题)
在三棱锥
中，
平面
，
，
，Q是BC上的动点，且直线PQ与平面ABC所成角的最大值为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
A.57π
B.60π
C.63π
D.84π
E.mg src="/tmp/word/1586742586896/images/326cdc.png" >
参考答案：A
参考解析：
三棱锥
中，
平面
，直线PQ与平面ABC所成角为
，如图所示。则
，且
的最大值为
，PQ的最小值
，故AQ的最小值为
，即A到BC的距离为
，∴
，∵
，在
中可得
即可得
；取
的外接圆圆心为
，作
解得
，取H为PA的中点，∴
，由勾股定理得
，∴P-ABC的外接球的表面积是
。故本题选A。
知识点：立体几何 中小学专业基础知识 图形与几何 教师招聘-小学 数学
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