杨某与刘某积怨已久，杨某为了发泄私愤，造谣说刘某生活作风有问题，导致刘某的生活和工作受到很不利的影响，在这种情况下，刘某可以要求杨某承担的民事责任有：

参考解析：

第一步，本题考查民事责任知识。
第二步，根据《民法典》第九百九十五条，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。受害人的停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉请求权，不适用诉讼时效的规定。本题中杨某侵犯了刘某的名誉权，因此ACD项的说法正确。
因此，选择ACD选项。