根据我国宪法和法律，下列职务中只能由实行区域自治的民族的公民担任的有（   ）。

参考解析：

【考点】民族区域自治制度
【华图详解】自治区主席、自治州州长、自治县县长由实行区域自治的民族的公民担任，故A正确。民族自治地方人大常委会中应当由实行区域自治的民族的公民担任主任或者副主任。主任并非只能由实行区域自治的民族的公民担任，故B错误。自治州人民检察院并非自治机关，检察长并非只能由实行区域自治的民族的公民担任，故C错误。自治县县长须由实行区域自治的民族的公民担任，故D正确。
【华图提醒】民族自治地方人大常委会中应当由实行区域自治的民族的公民担任主任或者副主任。也就是说主任或者副主任有一人由实行区域自治的民族的公民担任就可以。