维护和巩固民族团结，就是要高举爱国主义旗帜，反对民族分裂，维护祖国统一。祖国统一是民族繁荣进步的根本保障，民族团结是社会安定、国家昌盛的必要条件。这一切都要在中国共产党的领导下进行。同样，必须保证党对公安工作的绝对领导。下列哪些情形体现了党对公安工作绝对领导的必要性（ ）。

参考解析：

第一步，本题考查公安工作的根本原则、路线、方针、政策。
第二步，A项：坚持党对公安工作绝对领导的必要性：公安机关是人民民主专政的工具，关系着国家安危和社会稳定，只有在党的正确领导下，才能发挥其职能作用。A项正确。
B项：公关机关有法律赋予的权力和强大实力，坚持党的领导能保证其正确运行。B项正确。
C项：公安工作要处理社会矛盾中最具有对抗性隐蔽性和腐蚀性的问题，坚持党的领导才能使公安机关加强战斗力和保持纯洁性。C项正确。
D项：公安工作具有广泛的社会性，需要党的领导去动员、组织和协调各方面的力量。党的领导是公安决策正确性的根本保证。D项正确。
因此，本题选择ABCD选项。