人民警察执行职务，必须自觉地接受社会和公民的监督。关于警察执法的监督，下列说法正确的是：

参考解析：

第一步，本题考查人民警察法基础知识。
第二步，C项：根据《人民警察法》第四十六条，公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。根据《中央纪委监察部关于保护检举、控告人的规定》第十条，任何单位和个人不得以任何借口和手段打击报复检举、控告人及其亲属或假想检举、控告人。C项正确。
D项：根据《公安机关人民警察执法过错责任追究规定》第十九条第（一）项，有下列情形之一的，应当从重追究执法过错责任：因贪赃枉法、徇私舞弊、刑讯逼供、蓄意报复、陷害等故意造成执法过错的。D项正确。
因此，选择CD选项。