根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，下列应由设区的市一级以上公安机关负责侦查的有：

参考解析：

第一步，本题考查刑事执法基础知识。
第二步，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二十一条，设区的市一级以上公安机关负责重大的危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、涉外犯罪、经济犯罪、集团犯罪案件的侦查。
A项：根据《刑法》第一百二十条，组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产。李某构成恐怖活动犯罪。A项正确。
C项：根据《刑法》第一百零四条，组织、策划、实施武装叛乱或者武装暴乱的，对首要分子或者罪行重大的，处无期徒刑或者十年以上有期徒刑。刘某组织的武装叛乱属于危害国家安全的犯罪。C项正确。
D项：根据《刑法》第一百一十条，参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务的，危害国家安全的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。方某多次提供涉及国家机密的情报间属于危害国家安全的犯罪。D项正确。
因此，选择ACD选项。