2018年7月5日下午5时许，在甲县新城小区租住的刘某与房东吴某因租房发生纠纷，刘某拨打110电话报警。甲县公安局新城派出所民警接警后及时到达现场，因调解不成，建议刘某向人民法院依法提起民事诉讼。刘某不满意，于当晚19时许，跑到派出所值班室大声吵嚷，劝离后拨打110电话投诉执法民警。甲县公安局督察大队接到投诉后，下列正确的做法有：

参考解析：

第一步，本题考查接警和处警。
第二步，此题有争议。根据《110接处警工作规则》第39条规定，110报警服务台对投诉应当视情采取相应措施，进行处理。（一）对正在发生的公安机关和民警在依法履行职责、行使职权、遵纪守法等方面存在问题的投诉，应当指令就近警力先期处置，同时通知警务督察部门进行现场调查和处理。（二）对既往发生的公安机关和民警在依法履行职责、行使职权、遵纪守法等方面存在问题的投诉，应当告知投诉人向公安机关纪检、监察、信访、法制或者其他有管辖权的部门投诉，同时视具体情况移交本级纪检、监察、信访、法制或者其他有管辖权的部门进行调查处理。对110报警服务台移交的投诉，有关部门应当及时查处。（三）对已通过其他渠道进行投诉或者信访问题，交由原受理部门处理。（四）外地公安机关的民警或者其他无隶属关系的公安机关的民警在当地被投诉的，应当指令就近警力先期处置，再移送被投诉人的所属单位处理。（五）对公安机关职责范围以外的投诉，可以告知投诉人向有关职能部门进行投诉，并作出必要的解释。晚上刘某被劝离派出所值班室后打电话投诉执法民警，民警执法活动是在下午进行的，对已经发生过的投诉，应当告知投诉人向公安机关纪检、监察、信访、法制或者其他有管辖权的部门投诉，同时视具体情况移交本级纪检、监察、信访、法制或者其他有管辖权的部门进行调查处理。故Ａ项存有争议。
第41条规定，110报警服务台及具体承办投诉的有关部门应当严格依照法律法规的规定，客观公正地进行调查处理，防止利用投诉对民警进行诬告陷害。故在事情查证之前不能对处警民警直接停职，应当收集证据。Ｂ项错误。
根据《公安机关督察条例》第2条规定，公安部督察委员会领导全国公安机关的督察工作，负责对公安部所属单位和下级公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督，对公安部部长负责。公安部督察机构承担公安部督察委员会办事机构职能。县级以上地方各级人民政府公安机关督察机构，负责对本级公安机关所属单位和下级公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督，对上一级公安机关督察机构和本级公安机关行政首长负责。督察警察的职责是对公安机关及其人民警察履职行为进行监督，不处理具体治安案件，对于刘某扰乱单位秩序的违法行为由公安机关处理，故D项错误。本题为多选，择优选择。
因此，本题选择AC选项。