该商业中心应履行的突发事件预防与应急准备义务有

参考解析：

本题考查应急处理能力。A项，对从业人员进行背景审查有利于对于人口密集的行业进行进一步了解，降低安全隐患。B项，检查安全防范措施可以防患于未然，做法正确。C项，及时消除事故隐患是将风险控制在最小范围内，做法正确。D项，建立制度可以制度化常态化的运行安全管理的相关制度，做法正确。因此本题选择ABCD项。