(单选题)
三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个？（ ）
A.1008016
B.1009020
C.1010025
D.2019045
参考答案：C
参考解析：
最大边长为2009，则其余两边≥1且≤2009。两边之和必须大于第三边，则中边（介于最长边与最短边之间的那条边）的长度需≥1005且≤2009。
中边为1005时，另一边＝1005，1种可能；
中边为1006时，另一边＝1004，1005，1006，3种可能；
中边为1007时，另一边＝1003，1004，1005，1006，1007，5种可能；
……
中边为2009时，另一边＝1—2009，2009种可能。
因此，三角形总和＝1＋3＋5＋…＋2007＋2009＝
知识点：几何问题 数量关系 数学运算 招警 行测
返回顶部