国家元首是一个国家在实质上或形式上对内对外的最高代表。下列国家与其元首匹配错误的是：

参考解析：

第一步，本题考查人文知识并选错误项。
第二步，国家元首是一个国家在实质或形式上对内对外的最高代表。是国家机关体系中实质上或象征地居于首脑地位的部分。
B项：法国总统是法兰西共和国和安道尔公国国家元首。由选民直接选举产生，任期5年，可连选连任一次。法兰西第五共和国宪法赋予总统很大的权力。目前，法国的政治制度奉行半总统共和制，总统是国家的权力中心。法国总统手中的权力凌驾于行政、立法、司法三权之上，被称作“帝王总统”。同时法国总统也兼任安道尔大公（相当于国家元首）。故法国-总理搭配错误。B项错误。
C项：日本天皇是日本国的象征，是日本国民整体的象征，其地位以主权所在的全体日本国民的意志为依据。在日本宪法中并未明确规定国家元首，但在实践中，日本天皇履行了其他国家的国家元首的外事接待、国家象征等职责，所以在实际生活中，日本天皇通常被视为日本的国家元首，日本现任天皇是德仁，日本国第126代天皇，年号令和。故日本-首相对应错误。C项错误。
E项：印度总统是印度的国家元首及第一公民，也是印度武装部队的最高统帅。但由于印度为议会制国家，总统仅作为象征性国家元首，总理实际上承担政府的各项职责，印度总理由印度总统任免，由印度议会人民院（下院）多数党领袖担任。故印度—总理搭配错误。E项错误。
因此，选择BCE选项。